“新知識(shí)的建構(gòu)必須來源于已有知識(shí)，“圓的面積”這一內(nèi)容相對(duì)于平行四邊形、三角形，的面積而言，小學(xué)生會(huì)感到更加難以理解，因此，教學(xué)中必須要面向?qū)W生的生活實(shí)際和理解水平。
例如:在教學(xué)中安排讓學(xué)生圍繞“你能求出圓的面積嗎?把你的方法記錄下來”，“在嘗試的過程中，你遇到了什么困難?”兩個(gè)問題先行嘗試和思考，課前學(xué)習(xí)為課中的交流與分享厚積了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。
再例如:在課中設(shè)計(jì)一個(gè)“感受”性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們動(dòng)手去摸一摸圓片，利用摸一摸感受圓的面積，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，為揭示圓的面積意義奠定基礎(chǔ)。
理解本質(zhì)，追問溯源
教學(xué)重點(diǎn)不在于告知公式，而在于引導(dǎo)學(xué)生思考核心問題：在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在大量的“前經(jīng)驗(yàn)”的基礎(chǔ)上提煉出許多有價(jià)值的問題，而這些問題恰恰使學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)理解帶來了可以依托的“抓手”。
比如：
“我想到了轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，因?yàn)槠叫兴倪呅?、三角形等圖形的面積都是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的”;
“我發(fā)現(xiàn)圓是曲線圖形，外面的部分沒法數(shù)。所以我就想，怎么把圓轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形呢?”;
“我們分得份數(shù)越多，就會(huì)越接近一個(gè)平行四邊形。那這個(gè)平行四邊形的面積要怎么求呢?
這些核心問題的追問和研究，讓圓面積公式的推導(dǎo)“呼之欲出”。要關(guān)注公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生在嚴(yán)密的推理過程中領(lǐng)會(huì)公式的由來。真正理解“為什么是πr²”
圍繞“轉(zhuǎn)化前的圖形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系?”“什么變了，什么沒變？”...等問題的討論，將圓面積公式的來龍去脈層層導(dǎo)出，真正使學(xué)生既知其然，又知其所以然。
聯(lián)系生活，AI與視頻趣味思考
社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的需求越來越強(qiáng)烈，數(shù)學(xué)課程更要重視數(shù)學(xué)的外部應(yīng)用即：應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活、生產(chǎn)、科研等方面的實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)中加入了生活里的實(shí)例場(chǎng)景：在課末的練習(xí)中，設(shè)計(jì)了“兩個(gè)6寸的披薩換一個(gè)12寸的披薩合理嗎?”引導(dǎo)學(xué)生理解“半徑擴(kuò)大2倍，并不意味著面積就擴(kuò)大2倍”的規(guī)律。
同時(shí)也要加強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)一道題：“將一個(gè)圓沿半徑剪開，平均分成若干個(gè)完全相同的小扇形，割拼成近似的長(zhǎng)方形”，圍繞周長(zhǎng)與面積兩個(gè)維度，讓學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和圓相比，體會(huì)其中“變與不變”的規(guī)律。
03
讓數(shù)學(xué)思想在過程中滲透
顯性的知識(shí)技能，會(huì)被慢慢淡忘，而隱性的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思想方法，更易于促進(jìn)終身受益的素養(yǎng)的形成。
1、有所思考: 核心思想的分析
“無限分割，化曲為直”是對(duì)后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最具有價(jià)值的，也是我們教學(xué)中最應(yīng)該鋪墊的。
2、有所側(cè)重: 極限思想的滲透
教學(xué)的邏輯主線無需放在圓面積的計(jì)算方法，而在于曲邊圖形向直邊圖形的轉(zhuǎn)化，教學(xué)的重點(diǎn)都放在了體會(huì)“隨著分割次數(shù)的增加、由面變線、由曲化直的數(shù)學(xué)過程”。都能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，無論是把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，還是三角形或梯形，都要體現(xiàn)“把彎曲的部分變成直的”，根據(jù)不斷細(xì)分后拼成圖形的變化趨勢(shì)去想象它們的終極狀態(tài)，這個(gè)無限圖形序列的終極狀態(tài)，也就是無窮系列的極限。
3、空間觀念的培養(yǎng)
在圖形轉(zhuǎn)化的想象和操作中，學(xué)生的空間觀念得到實(shí)質(zhì)發(fā)展，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
04
讓數(shù)學(xué)與文化、生活相連
組織“尋找生活中的圓面積”活動(dòng)，讓學(xué)生測(cè)量圓形餐桌配桌布、計(jì)算圓形花壇占地面積等。通過這些實(shí)踐，學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和趣味性。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力和創(chuàng)新思維。
結(jié)語 | CONCLUSION
在《圓的面積》教學(xué)中，匯賢學(xué)校致力于教學(xué)生“能帶走、能掌握”的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過主動(dòng)學(xué)習(xí)、感悟數(shù)學(xué)思想、拓展數(shù)學(xué)文化等多個(gè)維度的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在知識(shí)、能力與素養(yǎng)上得到全面發(fā)展。
主動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，逐步構(gòu)建起對(duì)圓面積知識(shí)的完整認(rèn)知體系，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。感悟數(shù)學(xué)思想使學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的精髓，“無限分割，化曲為直”的極限思想提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。多元拓展的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在生活的中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
希望通過這樣的教學(xué)，數(shù)學(xué)都能成為他們認(rèn)識(shí)世界、解決問題的有力工具，在他們心中種下熱愛數(shù)學(xué)、探索未知的種子，讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)伴隨他們一生，也是數(shù)學(xué)教育真正的價(jià)值所在。
end
讓世界名校為你轉(zhuǎn)身
名校來了
為了幫助廣大有意轉(zhuǎn)軌國(guó)際化教育的家庭提供更好的擇校規(guī)劃，一站式解決擇校難題，北京第二十六屆國(guó)際名校來了升學(xué)擇校咨詢會(huì)將于11月1日在北京千禧大酒店·二層宴會(huì)廳舉辦?，F(xiàn)場(chǎng)邀請(qǐng)京津冀60多所優(yōu)質(zhì)國(guó)際化學(xué)校的校長(zhǎng)/招生官與家長(zhǎng)面對(duì)面溝通，數(shù)十位校長(zhǎng)大咖和擇校專家發(fā)表演講，還有多位不同領(lǐng)域的升學(xué)規(guī)劃專家為家長(zhǎng)一對(duì)一答疑，歡迎點(diǎn)擊下方圖片預(yù)約報(bào)名！
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