“新知識的建構(gòu)必須來源于已有知識，“圓的面積”這一內(nèi)容相對于平行四邊形、三角形，的面積而言，小學生會感到更加難以理解，因此，教學中必須要面向?qū)W生的生活實際和理解水平。
例如:在教學中安排讓學生圍繞“你能求出圓的面積嗎?把你的方法記錄下來”，“在嘗試的過程中，你遇到了什么困難?”兩個問題先行嘗試和思考，課前學習為課中的交流與分享厚積了寶貴的經(jīng)驗。
再例如:在課中設(shè)計一個“感受”性學習環(huán)節(jié)，讓學生們動手去摸一摸圓片，利用摸一摸感受圓的面積，調(diào)動學生的各種感官，為揭示圓的面積意義奠定基礎(chǔ)。
理解本質(zhì)，追問溯源
教學重點不在于告知公式，而在于引導學生思考核心問題：在教學中，引導學生在大量的“前經(jīng)驗”的基礎(chǔ)上提煉出許多有價值的問題，而這些問題恰恰使學生對概念的本質(zhì)理解帶來了可以依托的“抓手”。
比如：
“我想到了轉(zhuǎn)化成長方形，因為平行四邊形、三角形等圖形的面積都是轉(zhuǎn)化成長方形的”;
“我發(fā)現(xiàn)圓是曲線圖形，外面的部分沒法數(shù)。所以我就想，怎么把圓轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形呢?”;
“我們分得份數(shù)越多，就會越接近一個平行四邊形。那這個平行四邊形的面積要怎么求呢?
這些核心問題的追問和研究，讓圓面積公式的推導“呼之欲出”。要關(guān)注公式的推導過程，讓學生在嚴密的推理過程中領(lǐng)會公式的由來。真正理解“為什么是πr²”
圍繞“轉(zhuǎn)化前的圖形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系?”“什么變了，什么沒變？”...等問題的討論，將圓面積公式的來龍去脈層層導出，真正使學生既知其然，又知其所以然。
聯(lián)系生活，AI與視頻趣味思考
社會發(fā)展對數(shù)學的需求越來越強烈，數(shù)學課程更要重視數(shù)學的外部應(yīng)用即：應(yīng)用數(shù)學解決生活、生產(chǎn)、科研等方面的實際問題。
教學設(shè)計中加入了生活里的實例場景：在課末的練習中，設(shè)計了“兩個6寸的披薩換一個12寸的披薩合理嗎?”引導學生理解“半徑擴大2倍，并不意味著面積就擴大2倍”的規(guī)律。
同時也要加強數(shù)學內(nèi)部的應(yīng)用，如設(shè)計一道題：“將一個圓沿半徑剪開，平均分成若干個完全相同的小扇形，割拼成近似的長方形”，圍繞周長與面積兩個維度，讓學生對轉(zhuǎn)化后的長方形和圓相比，體會其中“變與不變”的規(guī)律。
03
讓數(shù)學思想在過程中滲透
顯性的知識技能，會被慢慢淡忘，而隱性的數(shù)學活動經(jīng)驗、數(shù)學思想方法，更易于促進終身受益的素養(yǎng)的形成。
1、有所思考: 核心思想的分析
“無限分割，化曲為直”是對后續(xù)數(shù)學學習最具有價值的，也是我們教學中最應(yīng)該鋪墊的。
2、有所側(cè)重: 極限思想的滲透
教學的邏輯主線無需放在圓面積的計算方法，而在于曲邊圖形向直邊圖形的轉(zhuǎn)化，教學的重點都放在了體會“隨著分割次數(shù)的增加、由面變線、由曲化直的數(shù)學過程”。都能讓學生認識到，無論是把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，還是三角形或梯形，都要體現(xiàn)“把彎曲的部分變成直的”，根據(jù)不斷細分后拼成圖形的變化趨勢去想象它們的終極狀態(tài)，這個無限圖形序列的終極狀態(tài)，也就是無窮系列的極限。
3、空間觀念的培養(yǎng)
在圖形轉(zhuǎn)化的想象和操作中，學生的空間觀念得到實質(zhì)發(fā)展，為后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。
04
讓數(shù)學與文化、生活相連
組織“尋找生活中的圓面積”活動，讓學生測量圓形餐桌配桌布、計算圓形花壇占地面積等。通過這些實踐，學生深刻體會數(shù)學的實用價值，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學學習的實用性和趣味性。培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的能力和創(chuàng)新思維。
結(jié)語 | CONCLUSION
在《圓的面積》教學中，匯賢學校致力于教學生“能帶走、能掌握”的數(shù)學知識，通過主動學習、感悟數(shù)學思想、拓展數(shù)學文化等多個維度的設(shè)計，讓學生在知識、能力與素養(yǎng)上得到全面發(fā)展。
主動學習環(huán)節(jié)，逐步構(gòu)建起對圓面積知識的完整認知體系，培養(yǎng)自主學習能力和解決問題的能力。感悟數(shù)學思想使學生領(lǐng)略到數(shù)學的精髓，“無限分割，化曲為直”的極限思想提升了學生的思維品質(zhì)。多元拓展的數(shù)學文化，讓學生在生活的中感受數(shù)學的應(yīng)用，建立數(shù)學與生活的聯(lián)系。
希望通過這樣的教學，數(shù)學都能成為他們認識世界、解決問題的有力工具，在他們心中種下熱愛數(shù)學、探索未知的種子，讓數(shù)學素養(yǎng)伴隨他們一生，也是數(shù)學教育真正的價值所在。
end
讓世界名校為你轉(zhuǎn)身
名校來了
為了幫助廣大有意轉(zhuǎn)軌國際化教育的家庭提供更好的擇校規(guī)劃，一站式解決擇校難題，北京第二十六屆國際名校來了升學擇校咨詢會將于11月1日在北京千禧大酒店·二層宴會廳舉辦?，F(xiàn)場邀請京津冀60多所優(yōu)質(zhì)國際化學校的校長/招生官與家長面對面溝通，數(shù)十位校長大咖和擇校專家發(fā)表演講，還有多位不同領(lǐng)域的升學規(guī)劃專家為家長一對一答疑，歡迎點擊下方圖片預約報名！
點擊下方圖片
立即預約擇校展門票
①特別聲明：本站點注明為"原創(chuàng)"的文章,版權(quán)均屬國際教育在線所有,未經(jīng)書面允許不得以任何形式轉(zhuǎn)載,違者將依法追究責任；
②免責聲明：本站部分未注明“原創(chuàng)”的文章,均來源于網(wǎng)友提供或網(wǎng)絡(luò)搜集由本站編輯整理,如涉及版權(quán)問題,請聯(lián)系本站管理員予以更改或刪除,聯(lián)系郵箱：[email protected]